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比特币关键脉搏，#10 2025年12月2日

幂律是我们最好的希望。
人们将在几年后恳求比特币继续遵循幂律。

科学比特币研究所副主任的精彩文章。

任何事情都可以改变。
即使地球的轨道也无法绝对保证。我们知道它将在数百万年内保持稳定，但太阳系的长期动态是如此复杂，以至于微小的测量误差可能会在巨大的时间尺度上放大。给定足够的时间，地球理论上可能会漂移出太阳系。
但在合理的信心水平内，我们认为轨道是稳定的——而我们在这个假设上建立了整个文明。
如果我们预计地球将在几年内被抛入星际黑暗，购买比特币将毫无意义。
理性行为依赖于使用最佳的预测框架，同时承认确定性和不确定性。
对于比特币，幂律就是那个框架。它是我们关于其长期演变的最佳科学假设。
尺度不变现象是自然界中已知的最稳定和最强健的模式之一。在像比特币这样的自组织系统中，反馈循环往往会恢复平衡并强化尺度不变性出现的条件。这就是为什么幂律特征不是脆弱的——它反映了系统的内部结构。
在物理学中，我们不断依赖这些原理。尺度不变性是我们理解现实的最强大工具之一。
自然遵循缩放法则。人类系统也遵循它们。城市、基础设施网络、通信网络，甚至战争的统计模式都遵循它们。
你不会用肤浅的反对意见来挑战尺度不变的论点——尤其是当这些反对意见已经被尺度本身的公认特性所解决时。
卢克提供的所有论点都属于这一类别。
我已经反复解释了他们失败的原因：
– 比特币的采用行为与其他网络类似
– 网络系统中的市场占有率是一个非线性过程
– 采用和市值并不呈线性关系
– 规模法则描述了复杂系统的整体行为，而不是轶事偏差

比特币直播：力量法则与米诺陶斯团队，#26 2025年11月27日

我问了ChatGPT 5.1这个问题，关于蒙特卡洛模拟显示所有可能路径的中位数作为幂律。
为什么在数百万条可能的模拟路径中——其中许多并不围绕幂律波动——真实的比特币路径恰好是其中之一的“好”路径？
这是最重要的概念性问题，答案涉及概率分布几何、大偏差理论以及对一个真实社会经济系统生存的条件。
✔ 理由 1 — 大多数模拟路径在数学上是可能的，但在经济上并不可行。
该模拟生成统计分布允许的所有路径。
但是比特币作为一个真实的系统，必须满足额外的约束，例如：
需要用户
必须在市场崩盘中生存
必须保持安全 (哈希率, PoW)
必须保持流动性
必须保持在交易所、矿工和参与者保持理性的范围内
许多模拟路径违反了这些约束。
这些路径在理论上是允许的，但比特币无法作为一个真正的社会技术生物体存活下来。
换句话说：
真正的比特币路径是可行路径之一，而不是仅仅被允许的路径之一。
这将可能性空间从“数百万”缩小到一个更小的生物般的“幸存者集合”。
这正如生物学中的进化选择一样：
数百万条随机突变路径存在，但只有少数几条存活下来。
✔ 原因 2 — 概率密度在中位数幂律吸引子附近最高
在您的图表中，密集的绿色区域显示了高概率区域。
黑线保持不变：
经常在里面
偶尔在边缘
很少远离
这正是具有中心吸引子的随机游走应该做的。
在那个地区有真实路径并不奇怪——如果它长期生活在低概率的红区，那就令人惊讶了。