Recuerdo la primera vez que escuché sobre esta historia, en los años 90. Marilyn vos Savant, una mujer con un coeficiente intelectual famoso, causó un gran revuelo en torno al problema de Monty Hall. Fue algo increíble, porque prácticamente todos pensaban que ella estaba equivocada.

El escenario es simple: tres puertas, detrás de una hay un coche, detrás de las otras dos, una cabra. Tú eliges una puerta, el presentador abre una de las otras dos y muestra una cabra. Ahora tienes la opción: ¿quedarte con tu elección o cambiar? La mayoría de la gente diría que las probabilidades son iguales. Pero Marilyn vos Savant dijo algo completamente diferente: siempre cambia.

Y aquí empezó la diversión. Recibió más de 10,000 cartas, casi 1,000 de ellas de personas con doctorados. Casi todos decían que era el mayor error que habían visto. Algunos fueron realmente implacables, incluso sugiriendo que las mujeres simplemente no entienden las matemáticas como los hombres.

Pero aquí está el truco: Marilyn vos Savant tenía razón. Totalmente.

Las matemáticas son claras aquí. Cuando eliges una puerta inicialmente, tienes 1/3 de probabilidad de ganar el coche y 2/3 de que sea una cabra. Ahora, cuando el presentador abre una puerta y muestra una cabra, esa información cambia el juego. Si en tu primera elección (lo cual es probable en 2 de cada 3 casos), elegiste una cabra, cambiar de puerta te garantiza el coche. Si elegiste el coche desde el principio, cambiar te perjudica. Pero dado que hay más probabilidades de que hayas elegido una cabra, cambiar es estadísticamente mejor.

Luego, todo fue confirmado. El MIT realizó simulaciones, MythBusters lo verificó experimentalmente. Todos llegaron a la misma conclusión: cambiar te da 2/3 de probabilidades de ganar.

Lo que me fascina de esta historia no es solo la matemática en sí. Muestra cómo la intuición puede engañarnos. La mayoría piensa que, una vez abiertas las puertas, las probabilidades deben ser 50/50. Pero eso ignora el hecho de que el presentador sabe dónde está el coche. Ese conocimiento es clave.

Marilyn vos Savant, esa mujer genial, no se rindió. Aunque todos la atacaron, se mantuvo firme en su respuesta. Y al final, resultó tener razón. Es una lección de que a veces hay que tener el valor de enfrentarse a la mayoría, incluso si todos esos científicos piensan diferente.

La historia de este problema me recuerda que la lógica y las matemáticas a veces van en contra de nuestros instintos. Y por eso, a veces, vale la pena detenerse y pensar más profundamente, en lugar de confiar en la primera impresión.