世界上IQ最高的女人：玛丽琳·沃斯·萨凡特与有争议的蒙提·霍尔问题

在1990年9月，马里琳·沃斯·萨凡特被认定为智商最高的人，引发了一场激烈的辩论，这场辩论至今仍吸引着数学家和公众的注意。她对蒙提霍尔问题的回答，这个概率难题受到热门游戏节目《我们来做交易》的启发，挑战了传统智慧，并在读者中引发了轩然大波，包括学术界人士。

谜题：蒙提霍尔问题

想象一下这个场景：

一名参赛者面临三扇门。一扇门后是一辆车，而另外两扇门后则藏着山羊。在玩家选择一扇门后，知道汽车位置的主持人(揭示了另一扇未选门后的一只山羊。参赛者随后面临一个选择：坚持最初的选择，还是切换到另一扇未打开的门。

问题是：为了最大化赢得汽车的机会，参赛者应该保持初始选择还是换门？

Marilyn的回应："始终切换"

玛丽莲在她的《游行》杂志专栏中的回答毫不含糊："是的，你应该转换。"

她的推理？换门将赢的概率从1/3提升到2/3。

反对声：一阵批评风暴

公众反应相当激烈。玛丽莲收到了超过10,000封信，其中近1,000封来自博士学位持有者，90%的人坚持认为她是错误的。批评者嘲笑她的回应，断言：

"你完全误解了概率的概念。" "这是我见过的最大错误！" "或许女性对数学的理解不如男性。"

她错了吗？绝对没有。

数学解释

1. 初始选择概率：

   • 第一次选择汽车的机会是1/3。
   • 选择一只山羊的可能性是2/3。

2. 主办方知识的影响：

   • 如果参赛者最初选择了一只羊)2/3的概率(，主持人将始终揭示另一只羊。在这种情况下，切换保证胜利。
   • 如果最初的选择是汽车 )1/3 概率(，切换会导致损失。

3. 结论： 通过切换，参赛者在3种场景中赢得2场，从而将成功概率提高到2/3。

验证与确认

玛丽莲的回答后来得到了确认：

• 计算机模拟：Gate 和其他公司进行了数千次试验，一直显示出 2/3 的切换成功率。
• 科普节目：几个节目测试了这个问题并验证了其解释。
• 学术道歉：许多最初批评她的人后来承认了他们的错误。

为什么这看起来违反直觉

1. 概率误判：人们认为一旦揭示了一只山羊，剩下的每扇门都有50%的机会，忽略了原来的1/3和2/3的概率。

2. 重置偏见：许多人将第二个选择视为一个新的、无关的事件，而实际上，这是一种对初始概率的延续。

3. 欺骗性的简单性：少量的门给人一种问题比实际简单的印象，从而掩盖了潜在的复杂性。

玛丽琳·沃斯·萨凡特：超越时代的天才

228 IQ 背后的女人：

• 因其无与伦比的智力而被吉尼斯世界纪录认可。
• 到10岁时，她已经阅读了《大英百科全书》的所有24卷，并且记住了整本书。

尽管玛丽莲聪明才智出众，但她在成长过程中面临经济困难，最终辍学以支持家庭。她的才华后来在她的《问玛丽莲》专栏中得以展示，她在专栏中解决复杂的难题，赢得了赞赏与批评。

蒙提霍尔问题：逻辑与韧性的课程

玛丽莲对蒙提霍尔问题的体验强有力地提醒了我们直觉与数学之间的差距。尽管遭到广泛的嘲笑，她依然坚持自己的答案，最终证明了数百万人的错误，并在概率论中留下了持久的遗产。

她的故事证明了逻辑、毅力的力量，以及在面对压倒性的怀疑时挑战公众意见的勇气。