Недавно возникла проблема, которая стоит обсудить: одинаково стремясь увеличить прибыль за счет заемных средств, насколько могут отличаться стратегии по уровню использования рычага?

Сегодня рассмотрим два реальных кейса. Предположим, у вас есть два торговых сценария, и вы можете взять кредит под 4% годовых. Вопрос в том: стоит ли использовать рычаг? И какой его размер будет разумным?

**Сценарий А: высокая вероятность победы, но умеренная доходность**

Эта стратегия имеет вероятность успеха 80%, при этом в случае выигрыша годовая доходность составляет 15%, а при проигрыше — 5%. Звучит стабильно, да?

Но стабильность зависит от расчетов. Без использования рычага ожидаемая доходность = 0.8×15% + 0.2×@E5@-5%@E5@ = 12% - 1% = 11%. Учитывая стоимость заимствования 4%, реальная годовая доходность составляет 7%. В таком случае использование рычага становится привлекательным.

Рассчитаем оптимальный множитель рычага по формуле Келли: f = ((bp - q)) / b, где b — коэффициент выигрыша, p — вероятность успеха, q — вероятность проигрыша. Подставим: f = (0.05×0.8 - 0.2) / 0.05 ≈ 1.4. Это означает, что оптимальный рычаг примерно 2.4 раза — то есть использование собственного капитала с добавлением 1.4-кратного заемного финансирования.

При таком рычаге ожидаемая доходность может достигнуть около 26%. Конечно, это теоретический максимум. В реальных условиях с учетом рыночных колебаний, проскальзываний и других факторов, более консервативный вариант — использование рычага в 1.5–2 раза.

**Сценарий B: низкая вероятность победы, но высокая доходность**

Эта стратегия приносит 100% годовых при выигрыше, но вероятность успеха всего 30%, а при проигрыше — 30%. Кажется, что один выигрыш компенсирует несколько проигрышей.

Ожидаемая доходность = 0.3×100% + 0.7×@E5@-30%@E5@ = 30% - 21% = 9%. Вроде неплохо, после учета стоимости заимствования остается около 5%. Но тут важный момент — по формуле Келли результат отрицательный.

Посчитаем: f = (0.3×3.33 - 0.7) / 3.33 ≈ 0.09. Что это значит? Согласно строгим стандартам по формуле Келли, такую стратегию вообще не стоит использовать с заемным капиталом, а лучше уменьшить размер позиции.

Почему? Потому что, несмотря на высокую прибыль при успехе, вероятность проигрыша очень велика и убытки тоже значительны. В долгосрочной перспективе использование рычага увеличивает не прибыль, а риск банкротства. История знает много трейдеров, которых «подсадили» на стратегии с низкой вероятностью высокого выигрыша.

**Практическое значение**

Решение о применении рычага для одного и того же «усиления» в разных стратегиях может кардинально отличаться. Стратегия А может использовать рычаг до 2.4 раза, а стратегия В — вообще не стоит его применять.

В чем разница? В соотношении вероятности успеха и доходности. Высокая вероятность и низкая доходность — использование рычага оправдано; низкая вероятность и высокая доходность — ловушка. Формула Келли помогает определить оптимальный множитель, который по сути ищет баланс между риском и доходностью, чтобы не «разориться».

Следующий раз, когда будете думать «надо ли использовать рычаг», не ориентируйтесь только на проценты в аккаунте, важно понять характер вашей стратегии.