Il y a récemment une question qui mérite d'être abordée : il s'agit toujours d'utiliser l'effet de levier pour amplifier les gains, mais à quel point les différentes stratégies de levier peuvent-elles varier ?

Aujourd'hui, examinons deux cas concrets. Supposons que vous ayez deux plans de trading devant vous, et que vous puissiez emprunter à un coût annuel de 4%. La question est : faut-il utiliser l'effet de levier ? Et à quel niveau est-ce raisonnable ?

**Plan A : Taux de réussite élevé mais rendement modéré**

Cette stratégie affiche un taux de réussite de 80 %, avec un rendement annuel de 15 % en cas de succès, et une perte de 5 % en cas d’échec. Ça paraît stable, non ?

Mais la stabilité dépend de la façon dont on calcule. Sans effet de levier, le rendement attendu = 0.8×15 % + 0.2×(-5 %) = 12 % - 1 % = 11 %. En déduisant le coût de financement de 4 %, le rendement annuel réel est de 7 %. Dans ce cas, l’effet de levier devient attrayant.

En utilisant la formule de Kelly (Critère de Kelly) pour déterminer le levier optimal : f = ((bp - q)) / b, où b est le rapport de gain, p la probabilité de succès, q la probabilité d’échec. En remplaçant : f = (0.05×0.8 - 0.2) / 0.05 ≈ 1.4. Cela signifie que le levier optimal est d’environ 2,4 fois — c’est-à-dire utiliser son capital propre plus 1,4 fois de financement.

Après avoir appliqué ce levier, quel serait le rendement attendu ? En gros, il pourrait atteindre environ 26 %. Bien sûr, c’est une estimation théorique optimale. En pratique, en tenant compte de la volatilité du marché, du slippage, etc., il est prudent de limiter le levier à 1,5 ou 2 fois.

**Plan B : Faible taux de réussite mais rendement élevé**

Ce plan permettrait de gagner 100 % par an en cas de succès, mais avec seulement 30 % de chances de gagner, et une perte de 30 % en cas d’échec. On pourrait penser qu’un succès unique peut compenser plusieurs pertes.

La valeur attendue = 0.3×100 % + 0.7×(-30 %) = 30 % - 21 % = 9 %. Ça paraît pas mal, et après déduction du coût de financement, il reste 5 %. Mais le problème, c’est que selon la formule de Kelly, le résultat est négatif.

Calculons : f = ((0.3×3.33 - 0.7)) / 3.33 = (1 - 0.7) / 3.33 ≈ 0.09. Qu’est-ce que cela signifie ? Selon la norme stricte du critère de Kelly, cette stratégie ne devrait pas utiliser d’effet de levier, voire devrait réduire la taille de la position.

Pourquoi ? Parce que, même si le gain en cas de succès est élevé, la probabilité de perte est aussi très grande, et la perte elle-même importante. Sur le long terme, l’effet de levier n’amplifie pas seulement le gain, mais surtout le risque de liquidation. De nombreux traders ont été ruinés par des stratégies "à faible probabilité mais à fort rendement".

**Leçons pratiques**

La même décision d’utiliser l’effet de levier peut avoir des réponses totalement opposées selon la stratégie. La stratégie A peut supporter un levier jusqu’à 2,4, tandis que la stratégie B ne devrait même pas y toucher.

Quelle est la différence ? La proportion entre taux de réussite et rendement. Un taux élevé avec un rendement faible rend l’effet de levier attrayant ; un taux faible avec un rendement élevé est une piège. La formule de Kelly vous aide à calculer le levier optimal, qui en réalité cherche à équilibrer le risque de faillite et le rendement espéré.

Donc, la prochaine fois que vous vous demandez "Faut-il utiliser l’effet de levier ?", ne vous contentez pas de regarder le pourcentage sur votre compte, mais analysez la nature même de votre stratégie.